講義の目的と概要

トポロジーとは、20世紀に入る時に生れ、第二次世界大戦後に発展した 幾何学の一分野である。長い数学の歴史から見ると、ごく最近誕生した ばかりの分野であるが、その発展、特に1950年位から後のものには目覚 しいものがあり、残念ながら、1年間の講義でその全てを網羅すること は不可能である。
前期の「トポロジーI」では、二つの図形(空間)が同相かどうか、とい う問題を考えることにより、トポロジーの基本的なアイデアや概念 を理解することを目的とする。
後期の「トポロジーII」では、最先端のトポロジーで駆使されている様々 な代数的道具の原点ともいうべき、ホモロジーの基礎を学ぶ。