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分類空間

B とは , ある X ( ) , X B への ホモトピ [ X,B ] するような のことで ある

その , Steenrod による G [ Ste51 ] であるが , その されてきた では になり , えていた する からはみ すことが いが , それでも えようとい みはある

, K ( π, 1) である Abel だと ことができて , Eilenberg-Mac Lane space ることができる

G BG えるときには , その universal bundle EG BG えないといけない これが G -principal bundle universal なものであるか らである G -principal bundle E B total space E G する であり , その B であるから , universal bundle universality G -equivariant map E EG けられる このことから , ( コンパクト ) proper action して universal proper G -space EG えられている Proper G -action classifying space とも れる

  • proper G -action universal example (classifying space) EG

これについては , Baum Connes Higson [ BCH94 ] るとよいと 3 Appendix EG について しく べられている

G BG G - covering する になるが , 被覆 られている Brand [ Bra80 ] など

するという では , その された する Brown かもしれない

とも , small category のように , する がなく , 部分 して したようなものもある とも small category するかについては , Weiss [ Wei05 ] により られているが

References