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Grothendieck のアイデアから発展した分野

したのは , もちろん Grothendieck である にとど まらず , 1970 IHES めてからも , Grothendieck けている

Grothendieck については , による [ 03 ] むのがよいだろう 調 により , しい いてある Cartier による Bulletin of A.M.S. [ Car01 ] もある やはり Grothendieck いよ うで , かつては Grothendieck Circle という site もあり , Grothendieck などの PDF イル download できた では , blog にな てしま たが

その , Grothendieck やその 翻訳 web するのに めたからである Tohoku [ Gro57 ] Barr によるの など , Grothendieck して しようという きもあるが

Grothendieck するにはかなりの エネルギ とするが , はい くつか もある えば , Étale cohomology しては Milne [ Mil80 ] Freitag Kiehl [ FK88 ] がある また Grothendieck topology topos などについては , Mac Lane Moerdijk [ MLM96 MLM94 ] Borceux Handbook [ Bor94 ] がある Mark Johnson [ Joh01 ] もよい となる トポロジ のため scheme いについては , Strickland [ Str99 ] がよい には Vistoli [ Vis ] がある

Grothendieck したものとしては , まずは topos げら れる

higher topos model category などの いて しようという みもある [ TVa TVb ] などである という もある [ Mah ] などである

, (co)fibered category などであるが , これは ホモトピ では , Quillen Higher Algebraic K -theory I [ Qui73 ] いられている した として , small category から つの small category Grothendieck construction ばれるものがある これは , もともと SGA1 [ SGA03 ] prestack fibered category として されたもので ある

André-Quillen (co)homology では , cotangent complex いられている Cotangent complex といえば Illusie [ Ill71 Ill72 ] であるが , ホモトピ には モデ えた かりやすい

  • cotangent complex

このように , Grothendieck アイデア には ホモトピ された るものも , Grothendieck , モデル について したこともあるようで ある

Grothendieck トポロジ 導入 したのは , Atiyah Hirzebruch topological K -theory 仕事 だろう ホモトピ では , Quillen [ Qui68 ] だろう Étale homotopy その Friedlander 研究 された , Friedlander Joshua , Becker-Gottlieb transfer Spanier-Whitehead dual などいくつかの ホモトピ における 導入 することに [ Jos86 Jos87 ] している

“Scheme ホモトピ えるものを させたのは , 90 Voevodsky 仕事 であると ていいだろう その として [ Dug ] がある

, から object るということも なわれている [ Toë KPT ] などである

やそれに した quantum algebra などでも stack , のよ うな 使 われるようにな てきた これらも Grothendieck アイデア にな ているものである

Derivateur という もある だと derivator というのだろうか Georges Maltsiniotis web site Grothendieck 原稿 イル いて ある

Riemann moduli などに したこととして dessins d’enfant という があ かれた ( まれた ) quiver のことであるが

これは , なので , 使 われている

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