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Grothendieck group と K 理論の基本

K 理論 にはそれほど ない まずは Grothendieck group , つまり monoid group completion さえ ていればよい とはいうものの , group completion にもその するものによ version がある いづれの , できた Grothendieck group という

Achar Stroppel [ AS13 ] , Tate twist mixed Abelian category , Grothendieck group completion している Derived category Grothendieck group との なうのが のようである

Grothendieck , exterior power operation により される える ために λ -ring 導入 した

K -theory があるものとして , Picard group Brauer group などとい たも のもある

にな ている category monoidal structure , Grothendieck group になり Grothendieck ring ばれる その deformation えている いる Hernandez [ Her04 HL15 ] などである Loop algebra quantum deformation , Toën derived Hall algebra あるようで ある

  • quantum Grothendieck ring

Algebraic variety 全体 Grothendieck ring えられている Vakil Wood [ VW15 ] など また algebraic stack Grothendieck ring Ekedahl [ Eke ] えら れている

より なものから られるものとしては , convex polytope Minkowski sum semigroup Grothendieck group がある その virtual polytope Panina [ Pan02 Pan15 ] などを のこと Khovanskii Pukhlikov [ PK92 ] えられたもののようである Friedl らの [ FLT ] でも 使 われて いる

  • virtual polytope

Goodwillie [ Goo17 ] , Minkowski sum ではなく , ることによる convex polytope Grothendieck group えている こちらの motivation scissors congruence である

References