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Hecke algebra やその一般化

Complex reflection group braid からは , その group ring quotient として Hecke algebra される Rouquier [ BMR98 Rou08 ] によ 調 べられて いる Hecke algebra ても , いくつか variation がある Braid group ring quotient として られるものは finite Hecke algebra いう

  • finite Hecke algebra

Hecke algebra braid group algebra 2 次式 生成 される ideal たものであることから , Funar [ Fun95 ] 3 次式 生成 される ideal てできる algebra , cubic Hecke algebra んでいる Cabanes Marin [ CM12 ] るとよい

にも されている

  • affine Hecke algebra
  • double affine Hecke algebra または Cherednik algebra
  • rational Cherednik algebra [ EG02 ]
  • continuous Hecke algebra [ EGG05 ]
  • braided double [ BB09 ]
  • Drinfel d orbifold algebra [ SW12 ]

Hecke algebra Hopf algebra にするのは しいが , Hecke algebra Hopf algebra Berenstein Kazhdan [ BK ] している

  • Hecke-Hopf algebra

double affine Hecke algebra (DAHA) , Cherednik [ Che92 ] 導入 したものであ Cherednik algebra ともいう

Wang [ Wan09 ] によると , Cherednik algebra のものと :

Cherednik algebra については , Rouquier survey [ Rou05 ] がある その section 2 では , Dunkl operator いて motivation してある Kirillov, Jr. [ Kir97 ] もある ICM2006 での Haiman Berest-Etingof-Ginzburg [ BEG04 ] , Cherednik algebra について えて いる

トポロジ から いと われる 事実 , これら Hecke algebra がある variety equivariant K -theory として できることである これは Vasserot により [ Vas05 ] された

  • double affine Hecke algebra loop Steinberg variety equivariant K -theory として できる

Double affine Hecke algebra については , いくつかの られている Noumi-Stokman [ NS04 ] , その である Etingof らの [ EOR07 EGO06 ] など である

A n , つまり , Cherednik algebra Hilbert scheme いことが ている configuration space Hilbert scheme えれば , Hilbert scheme らかの があ ではない しくは Gordon-Stafford [ GS05 GS06 ] こと

Hilbert scheme えば であるが , Finkelberg Ginzburg [ FG10 ] algebraic curve associative algebra sheaf 調 べている Etingof により [ Eti ] された algebraic variety Cherednik algebra global analogue, つまり する Hecke algebra Cherednik algebra であるが

References

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