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Hopf-Cyclic Cohomology

Connes による cyclic (co)homology 換幾 のために されたものである , その つとしては de Rham complex することにある Connes [ Con85 ] により , smooth manifold M smooth function algebra periodic cyclic homology M de Rham complex であることが されてい るからである

その れでは , cohomology ではなく , Hopf algebra のある cohomology として すべきである そのための Hopf algebra cohomology として , Connes Moscovici [ CM98 ] 導入 したのが Hopf-cyclic cohomology である この については , Khalkhali Rangipour survey [ KR06 ] § 4.1 などに かれている

Hopf-cyclic cohomology については , まずこの Khalkhali Rangipour survey むのがよいと

Connes Moscovici では , Hopf algebra H H n cocyclic module になるような coface, codegeneracy, cyclic operator されていたが , algebra cyclic cohomology えると , これは である { H ( n +1) } n 0 cyclic module になるように , らかの Hom( - ,M ) apply することで cocyclic module るべきである

このように えたのが , Khalkhali Rangiour [ KR03 ] invariant cyclic homology であり , それを しい として stable anti-Yetter-Drinfel d module 導入 したのが , Hajac Sommerhäuser [ HKRS04a HKRS04b ] ある

  • stable anti-Yetter-Drinfel d module
  • Hopf-cyclic (co)hohomology with coefficients

その , Khalkhali, Kucerovsky, Rangipour [ HKR14 ] により されて いる

また , 以下 のような Hopf algebra する られている :

また , このような , k -module のみならず , symmetric monoidal category での bimonoid object してもそのまま できる , Kaygun [ Kay08 ] でそのような みを ている Hassanzadeh, Khalkhali, Shapiro [ HKS ] もある

References

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