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Hopf algebra や bialgebra

Hopf algebra とは algebra coalgebra である ある したものと てよいだろう する そのような たないものは bialgebra れる

Hopf algebra , する トポロジ では ( ) ホモロジ して れる ものが いので , きであると するのが である そのような Hopf algebra する としては , Milnor Moore [ MM65 ] 有名 である それ にしたものであるが , May Ponto [ MP12 ] Part 5 トポロジ Hopf algebra bialgebra についてまとめられているので , 便 ある

えると , group algebra Hopf algebra えるべきだ ろう より , として れるものもある Galois Hopf algebra べることができる

Andruskiewitsch Santos Hopf algebra について いた [ AFS09 ] による , Hopf algebra したのは Cartier (1956 ) , がその たようである Hopf algebra という , Borel により 1953 導入 されたので , たようである Cartier [ Car07 ] という survey いて いる

トポロジ としては , Hopf algebra トポロ における Hopf 仕事 , その 純粋 として われるよ うにな たと んでいたのだが , この Andruskiewitsch Santos , 研究 したもう つの たことを , Andruskiewitsch による finite dimensional Hopf algebra survey [ And ] よると , von Neumann algebra での group object もその つら しい

Andruskiewitsch , Hopf algebra する 研究 とな ている のよ うである

うと , コホモロジ する Hopf algebra コホモロジ えたくなる , bialgebra Hopf algebra コホモロジ , その により , なものが えられている

Böhm [ Böh10 ] かれているように , Hopf algebra 理論 なわれて きた , より category theory での であることが きた 2-category monad などの がどんどん 使 われるようにな てきたようで ある そのような categorical 化以 にも えられて いる

もう つの Hopf algebra monoidal category との , との , つま Tannka-Krein duality である これについては , Vercruysse [ Ver ] にまとめられて いる

Hopf algebra した については , 以下 にまとめた

References