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Khovanov Homotopy Type

Khovanov homology , Jones polynomial categorify するものであるが , その ( ) chain complex いたもので , トポロジ からは , とても じる

トポロジ における ホモロジ , されるものであり , より には spectrum いて される そのような からは , Lipshitz Sarkar [ LS14 ] しい ものに える , その ホモロジ Khovanov homology になる spectrum した

, Everitt Turner [ ET14 ] , その ホモトピ Khovanov homology になる Ω-spectrum した Dold-Thom から Lipshitz Sarkar Everitt Turner ホモトピ になりそ うであるが , Everitt Lipshitz Sarkar Turner [ ELST16 ] , Everitt-Turner Eilenberg-Mac Lane space であり , それが Lipshitz Sarkar ホモトピ であることを して いる

, Lipshitz Sarkar であり , それを link Khovanov (stable) homotopy type ぶようである

Khovanov homotopy type には , にも Hu, Kriz, Kriz のもの [ HKK16 ] , Lawson, Lipshitz, Sarkar [ LLSa ] がある Lawson らは , これらの stable homotopy equivalent であることを している また [ LLS17 ] では , ある combinatorial link invariant から Khovanov homotopy type する 方法 られて いる

これらについての として , Lipshitz Sarkar [ LS ] がある

Khovanov [ Kho02 ] Khovanov homology tangle したが , それに する stable homotopy type Lawson, Lipshitz, Sarkar [ LLSb ] により されて いる

References