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Lusternik-Schnirelmann カテゴリーとその周辺

Lusternik-Schnirelmann カテゴリ とは , された ホモトピ 不変 である その として 以下 のものがある

  • open covering による
  • fat wedge による
  • Ganea fibre-cofibre sequence による
  • mapping cone による inductive

また , するものとして 以下 不変 がある :

  • strong category

, critical point える , という motivation があ でも , symplectic chart 小数 調 べた Rudyak Schlenk [ RS07 ] のように , えている はいる また Katz Rudyak [ KR06 ] systolic category , , Riemann により される 不変 であり , どんどん ホモトピ になりつつある Lusternik-Schnierelmann category した 不変 研究 Riemann りを ける ものだと いる

Lusternik-Schnierelmann カテゴリ として , Farber [ Far02 ] 1 コホモロジ ξ H 1 ( X ; ) した cat( X ; ξ ) という 不変 えてい この 不変 については Farber [ Far04 FS07 FS08 ] などで 調 べて いる

Lie groupoid しては , Colman [ Col10 ] している また differentiable stack への Alsulami Neumann との [ ACN ] して いる

モデル でも , することはできる その みとして [ Doe93 HL94 Kah03 GCGD08 ] などがある

としては , graph での がある Josellis Knill [ JK ] など

Morse 理論 があるので , Lusternik-Schnirelmann category たくなるが , そのような みとして , [ FTMVV FTMVMV FTMVSV ] ある

  • simplicial Lusternik-Schnirelmann category

その , した として 以下 のような 不変 がある

双対 として cocategory がある

  • cocategory

Ganea [ Gan60 ] , Hopkins [ Hop84 ] , Hovey [ Hov93 ] などの がある Theriault [ The ] polyhedral product 双対 導入 cocategory との 調 べている

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