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Richard Thompson の群

Richard Thompson 1965 , [0 , 1] PL 部分 としてあ F した Thompson ばれているようであるが , 有名 John Thompson いた finite sporadic group しない ように Richard Thompson んだ いと した V T という もある としては Cannon Floyd Parry [ CFP96 ] があ Fiore Leinster による monoidal category いた [ FL10 ] ある

  • F
  • T
  • V

F Freyd Heller [ FH93 ] Dydak [ Dyd77 ] homotopy idempotent についての にも れる この MathOverflow にも するように , これらは Brown とも している Cannon Floyd Parry [ CFP96 ] によ ると , これは F のようである

としては , 理論 使 うことも [ SU05 ] られている

Gil Kalai blog 2004 AIM (American Institute of Mathematics) Richard Thompson についての workshop かれたことを そこでの problem session PDF イル download できる その amenability であるが , それについては amenable であることを したという [ Sha ] われた その Shavgulidze について , Brin らが セミナ ない , それ arXiv イル [ Bea ] することにより するということを いる

, amenable でないということを したと する [ Akh ] もいる arXiv れた , withdraw され , 度登 した

この blog post によると , Richard Thompson amenability については , “wide open” えてよいようである

その ホモロジ Kenneth S. Brown Geoghegan [ BG84 ] により されてい いことに , その ホモロジ をもつ Brown [ Bro06 ] めた ホモロジ について いてある

Dranishnikov Sapir [ DS11 ] はその dimension growth について 調 べて いる

Bieri らは [ BGK10 ] F Bieri-Neumann-Strebel-Renz invariant について 調 べて いる

T S 1 PL 部分 である Funar Sergiescu [ FS10 ] はその central extension dilogarithm との 調 べている

にも , Thompson えられている えば V braided version がある Brin [ Bri96 Bri07 ] Dehornoy [ Deh05 Deh06 ] により されたものらし F braided version , Brady, Brillo, Cleary, Stein [ BBCS08 ] 導入 されて いる

  • braided Thompson groups BV , BF
  • braided Thompson group pure braid subgroup PBV
  • braided Ptolemy-Thompson group T * (Funar Kapoudjian [ FK08 ] )

Bux, Fluch, Schwandt, Witzel, Zaremsky [ BFM + 16 ] braided Thompson group BV , BF type F であることを している

Funar Kapoudjian [ FK04 FK08 FK11 FKS12 ] によると , braided Thompson group infinite surface mapping class group いようで ある

Dehornoy [ Deh05 ] , より “geometric group” という から , presentation 方法 えている F V しい presentation , braid との 調 べている Jonathan Cohen [ Coh ] ではその categorification えられている

また , Dehornoy [ Deh12 ] , Tamari lattice との 調 べている

Thompson [0 , 1] S 1 Cantor set 部分 であるが , れら 1 のものをより のものに えて することも えられてい Brin [ Bri04 Bri05 ] など Fluch らの [ FMWZ13 ] では , Brin-Thomspon group ばれている

  • higher dimensional Thompson groups あるいは Brin-Thompson group

Funar Neretin [ FN ] によると , Brin-Thompson group braided Thompson group , Cantor set のある diffeomorphism group として られるよう である

Fluch [ FMWZ13 ] , Brin-Thompson group type F であることを してい として discrete Morse theory いている

Higman [ Hig74 ] により 導入 された Higman-Thompson group ばれる ようである

  • Higman-Thompson group V n,r

その ホモロジ Szymik Wahl [ SW ] により されているが , その V n,r ホモロジ mod n - 1 Moore spectrum infinite loop space ホモロ になるという

Belk Forrest [ BF15 ] により 導入 された basilica Thompson group というものもあ Basilica Julia set 部分 として される

  • basilica Thompson group

( のもの ) としては , 以下 のものが Thumann [ Thu17 ] べられ ている

  • diagram group [ GS97 ]
  • groups of piecewise linear homeomorphisms [ Ste92 ]
  • locally finitely determined groups of local similarities [ Hug09 ]

しい として , Thumann [ Thu ] operad いて Thompson-type group operad group として うことを している

  • operad group

そして [ Thu17 ] , operad group type F であることを している

Funar Neretin [ FN ] によると , Cantor set 微分 , その diffeomorphism group mapping class group として すこともできるようで ある

V. Jones [ Jon17 ] , Thompson group F T から link たり , link から Thompson group たりする 方法 planar algebra いて えた Moskovich によるこの blog post をまず むとよい

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