Your language?
Sep, 2018
Sun Mon Tue Wed Thu Fri Sat
1
2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28 29
30

Tate cohomology

Carlson Chebolu Mináč [ CCM11 ] によると , Tate cohomology Tate により [ Tat52 ] higher dimensional class field theory のために 導入 された , Cartan Eilenberg [ CE99 ] reformulate されたらしい

理論 いは , Greelees [ Gre01 ] えられた Hovey Palmieri Strickland stable homotopy category みの での である

このような えられるようにな たのは , もちろん , Tate cohomology されたからである えば , Frobenius algebra ては Nakayama [ Nak57 ] がある また Greenlees [ Gre94 ] えていて , その Appendix B について して いる

Albers Cieliebak Frauenfelder [ ACF16 ] によると equivariant Tate cohomology Swan [ Swa60 ] により 導入 され , その compact Lie Adem Cohen Dwyer [ ACD89 ] , そして Greenlees May [ GM95 ] により された Tene [ Ten ] による stratifold いたものもある

  • equivariant Tate cohomology

Hochschild cohomology “Tate , かの により 導入 されて いる

Tate cohomology トポロジ した としては , への (Swan [ Swa59 ] ) などがある

Langer [ Lan12 ] , ホモロジ Dyer-Lashof operation えている

References

[ACD89]     A. Adem, R. L. Cohen, and W. G. Dwyer. Generalized Tate homology, homotopy fixed points and the transfer. In Algebraic topology (Evanston, IL, 1988) , volume 96 of Contemp. Math. , pages 1–13. Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1989, http://dx.doi.org/10.1090/conm/096/1022669 .

[ACF16]     Peter Albers, Kai Cieliebak, and Urs Frauenfelder. Symplectic Tate homology. Proc. Lond. Math. Soc. (3) , 112(1):169–205, 2016, arXiv:1405.2303 .

[CCM11]     Jon F. Carlson, Sunil K. Chebolu, and Ján Mináč. Finite generation of Tate cohomology. Represent. Theory , 15:244–257, 2011, arXiv:0804.4246 .

[CE99]     Henri Cartan and Samuel Eilenberg. Homological algebra . Princeton Landmarks in Mathematics. Princeton University Press, Princeton, NJ, 1999.

[GM95]     J. P. C. Greenlees and J. P. May. Generalized Tate cohomology. Mem. Amer. Math. Soc. , 113(543):viii+178, 1995, http://dx.doi.org/10.1090/memo/0543 .

[Gre94]     J. P. C. Greenlees. Tate cohomology in commutative algebra. J. Pure Appl. Algebra , 94(1):59–83, 1994, http://dx.doi.org/10.1016/0022-4049(94)90006-X .

[Gre01]     J. P. C. Greenlees. Tate cohomology in axiomatic stable homotopy theory. In Cohomological methods in homotopy theory (Bellaterra, 1998) , volume 196 of Progr. Math. , pages 149–176. Birkhäuser, Basel, 2001.

[Lan12]     Martin Langer. Dyer-Lashof operations on Tate cohomology of finite groups. Algebr. Geom. Topol. , 12(2):829–865, 2012, arXiv:1003.5595 .

[Nak57]     Tadasi Nakayama. On the complete cohomology theory of Frobenius algebras. Osaka Math. J. , 9:165–187, 1957.

[Swa59]     Richard G. Swan. Groups with periodic cohomology. Bull. Amer. Math. Soc. , 65:368–370, 1959, https://doi.org/10.1090/S0002-9904-1959-10378-5 .

[Swa60]     Richard G. Swan. A new method in fixed point theory. Comment. Math. Helv. , 34:1–16, 1960, https://doi.org/10.1007/BF02565923 .

[Tat52]     John Tate. The higher dimensional cohomology groups of class field theory. Ann. of Math. (2) , 56:294–297, 1952, https://doi.org/10.2307/1969801 .

[Ten]     Haggai Tene. Equivariant Poincaré Duality and Tate Cohomology for Compact Lie Group Actions, arXiv:1210.7923 .