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Ring of Witt Vectors

換環 R , R Witt vector W ( R ) される p して , R p -typical Witt vector W p ( R ) される より ことで じている P W P ( R ) される これらは , トポ ロジ では , コボルデ ズム , つまり formal group law との する

するときはどれを ればよいのだろうか Hazewinkel formal group law [ Haz78 ] には いてある ArXiv には , Woolf [ Woo08 ] Hazewinkel survey [ Haz09 ] がある この Secret Blogging Seminar post によると , Rabinoff によ “superb guide” があり , しかも ここ から download できるようである Kaledin [ Kalc ] , 導入 した Hochschild-Witt complex であるが , p 進数 から してあり ,

その equivariant [ DS89 ] された Brun [ Bru05 Bru07 ] 調 べて いる

  • W ( R )
  • W p ( R )

W ( R ) symmetric function とも Noncommutative symmetric function いて , Witt vector free Lie algebra free monoid Lazard による などとの べたのが Luque Thibon [ LT07 ] ある

その , Knebusch [ Kne77 ] により scheme , そして Borger [ Bor11 ] により algebraic space されている

Cuntz Deninger [ CD14 ] でより なもの C ( R ) perfect 𝔽 p -algebra しては W ( R ) するものを している

Kaledin [ Kalb ] によると , Serre [ Ser58 ] Weil cohomology しようとして Witt vector いて すのが , Deligne Illusie de Rham-Witt complex らしい

  • de Rham-Witt complex

, 換幾 では , de Rham complex として Hochschild homology 使 われている , Hesselholt [ Hes97 Hes05 ] による ( とは らな ) associative algebra する Witt vector がある

これらを する , noncommutative Witt vector 理論 するというのが , Kaledin [ Kalb ] である その project [ Kala ] での Hochschild-Witt complex したらしい

  • Hochschild-Witt complex

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