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Algebraic Quantum Field Theory

Quantum field theory formulation として algebraic quantum field theory ばれるものがある Haag Kastler [ HK64 ] により 導入 された

以下 のような など である

  • Hawkins [ Haw18 ] Haag [ Haa96 ] している
  • Schroer [ Sch ]
  • John Roberts [ Rob90 ] [ Rob04 ]
  • Fredenhagen Rejzner [ FR15 ] algebraic quantum mechanics から まる
  • Kawahigashi [ Kaw ] vertex operator algebra との てている
  • Donald Yau [ Yau ]

, ある small category (poset) , algebra category への covariant functor , ある をみたすもので ある

をも small category にしようと えている もいる Benini Schenkel Woike [ BSW ] , そのために orthogonal category という 導入 した monoidal category monoid object category するのは である

, algebraic quantum field theory をその algebra として operad している

  • algebraic quantum field theory operad

Donald Yau [ Yau ] では homotopy algebraic quantum field theory 導入 されて いる

  • homotopy algebraic quantum field theory

References

[BSW]     Marco Benini, Alexander Schenkel, and Lukas Woike. Operads for algebraic quantum field theory, arXiv:1709.08657 .

[FR15]     Klaus Fredenhagen and Katarzyna Rejzner. Perturbative algebraic quantum field theory. In Mathematical aspects of quantum field theories , Math. Phys. Stud., pages 17–55. Springer, Cham, 2015, arXiv:1208.1428 .

[Haa96]     Rudolf Haag. Local quantum physics . Texts and Monographs in Physics. Springer-Verlag, Berlin, second edition, 1996, http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-61458-3 . Fields, particles, algebras.

[Haw18]     Eli Hawkins. A cohomological perspective on algebraic quantum field theory. Comm. Math. Phys. , 360(1):439–479, 2018, arXiv:1612.05161 .

[HK64]     Rudolf Haag and Daniel Kastler. An algebraic approach to quantum field theory. J. Mathematical Phys. , 5:848–861, 1964, https://doi.org/10.1063/1.1704187 .

[Kaw]     Yasuyuki Kawahigashi. Conformal Field Theory, Tensor Categories and Operator Algebras, arXiv:1503.05675 .

[Rob90]     J. E. Roberts. Lectures on algebraic quantum field theory. In The algebraic theory of superselection sectors (Palermo, 1989) , pages 1–112. World Sci. Publ., River Edge, NJ, 1990.

[Rob04]     J. E. Roberts. More lectures on algebraic quantum field theory. In Noncommutative geometry , volume 1831 of Lecture Notes in Math. , pages 263–342. Springer, Berlin, 2004, http://dx.doi.org/10.1007/978-3-540-39702-1_5 .

[Sch]     Bert Schroer. Lectures on Algebraic Quantum Field Theory and Operator Algebras, arXiv:math-ph/0102018 .

[Yau]     Donald Yau. Homotopical Quantum Field Theory, arXiv:1802.08101 .