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解析学との関連

トポロジ との , まず ておくべきなのが C * のことだろ K 理論 である また von Neumann algebra L 2 不変 など 使 われるので , について しておいて はない ( えないかもしれないが ) ホモロジ 使 うという 通点

ODE との では , ordinary differential operator critical set トポ ロジ についての 研究 などがある Saldanha Tomei による survey [ ST06 ] ある

トポロジ ではないが , PDE については synthetic differential geometry から 理論 することを している [ KS ] もいる

, 率論 トポロジ とかなり えるだろう Terrence Tao blog いている ように , structured object うのに しているのが あり , その にある pseudorandom object うのに しているのが 率論 ある

では , random graph random simplicial complex 研究 などを じて , 率論 トポロジ されつつある

また , Park [ DCPT15a DCPT15b ] している homotopy probability theory もある

となる Lebesgue , トポロジ からは いもののよう ていたが , Leinster により された このような から されると くなる

もちろん , structured object pseudorandom object たもの (Tao hybrid set んでいる ) 調 べることも なわれてきている そのためには , , , あらゆる 使 しなければならないが , であること には いない

ホモトピ , hybrid object なのだろうか Tsui Wang [ TW04 ] Guth [ Gut Gut13 ] のように 使 , ホモトピ 調 べるとい みもあり , , Guth ホモトピ した filtration には , モトピ があるのだろうか

References