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3 次元多様体のトポロジーと数論の類似性

Goundaroulis Kontogeorgis [ GK ] では , 3 トポロジ した として , Mazur, Kapranov, Reznikov らの げられている として げられているのは Morishita [ Mor02 ] Sikora [ Sik03 ] であるが として Morishita [ Mor10 ] そして [ Mor12 ] ある

Sikora では , Mazur として [ Maz73 ] , Reznikov として [ Rez97 Rez00 ] げられている には のような があるようである : [ Ram01 Wal76 ]

この Math Overflow では Mazur 60 “Remarks on Alexander polynomial” という preprint げられているが , この のおかげで scan されたもの download できるようにな

Le Bruyn 𝔽 1 -geometry する lecture note [ Bru ] にも いてあるように , Mazur preprint では , Mumford suggestion であ たことが いてある Le Bruyn によると , 1964 Woods-Hole conference セミ , Artin Verdier Spec( ) étale cohomology 3 ような duality つことを したことで , Mumford Spec( ) 3 Spec( 𝔽 p ) をその knot えることを いたようで ある

, での アイデア 使 えるとうれしい のような みとして Morin [ Mor08 ] がある

不変 つとして quandle いたものがあるが , その arithmetic Takahashi [ Tak ] により えられている

なる ではなく , けようという みとして Furusho [ Fur ] がある そこでは , profinite tangle, profinite knot, profinite braid などの , profinite oriented knot knot isotopy class からの している

  • profinite knot

みとして , Nikolaev [ Nikb ] がある そこでは “3 のの category” から 整数 category” への functor , cluster C * -algebra いう C * -algebra いて されている Cluster C * -algebra , その K 0 cluster algebra になるような AF-algebra (approximately finite C * -algebra) のことで , Nikolaev により [ Nika ] 導入 されたもので ある

Manin [ Man10 ] によると , 𝔽 1 3 , より には 3 ホモロジ Witten-Reshetikhin-Turaev 不変 研究 [ Law97 LZ99 Hab04 Hab08 ] あるらしいが , その から 3 できると いと

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