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Arrangement の complement のホモトピー型

Euclid affine がいくつかあると , その arrangement ( ) トポロ 調 べるためには , affine complement るのが つの アイデア である

えば n での

{(z ,...,z ) ∈ ℂn | z - z = 0} (1 ≤ i < j ≤ n)
  1     n        i   j

という arrangement ( braid arrangement という ) complement n configuration space であり , である

, にな ている には , arrangement complement ホモトピ はよく 調 べられてい Macinic [ Măc09 ] にまとま survey である

, intersection lattice により される arrangement complement トポロジ ( ホモトピ ) がどの 程度 しているか , であ これについて , 定的 としては Orlik Solomon 有名 [ OS80 ] があ つまり , コホモロジ intersection lattice できるのである 定的 では , Rybnikov [ Ryb11 ] がある つまり intersection lattice であるが , complement ではない , ホモトピ でない line arrangement である

Braid arrangement complement, つまり いの なる configuration space K ( π, 1) であるというのは くから られた 事実 であるが , complement K ( π, 1) かどうかというのは , 有名 ある

K ( π, 1) には , Yoshinaga [ Yos12 ] いてあるように , ホモトピ として , minimal であるというのは いもの つである

それとも して , complement ホモトピ える には , combinatorial model りそれを 調 べることも 有用 である

もちろん , ( ) ホモロジ 調 べることも である K ( π, 1) でない , ホモトピ 調 べる がある

ホモトピ ではなく , diffeomorphism type topological type 調 べるのも だと えば , Jiang Yau 仕事 [ JY93b JY93a JY94 JY98 ] がある これまでに られていることについては , Williams [ Wil ] Introduction むのが

References

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