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生物学との関連

については , Sturmfels Can biology lead to new theorems? がある 2005 Clay Mathematics Institute annual report のために いたものら しい Reed による AMS Notices [ Ree04 ] かれたもので ある

より しいものとしては , AMS Notices 2015 11 がある につ いて されていて , Reed による 2004 されて いる

トポロジ というより との であるが , (phylogenetic tree) 調 べるということを ている がいるようである , 全体 つまり tree of life について えている もいる

にも RNA ( グラフ ) えて 調 べている もい [ JQR08 ] など ribbon graph (fatgraph) による モデル えている [ PKWA10 ] もいる より トポロジカル なものとしては [ DLV09 ] などがある この blog

Phylogenomics という , [ PS07 ] めて , , 率論 , そして しているらしい とりあえずは , この をみてみると よい

Carr, Devadoss, Forcey [ CDF11 ] によると , biological statistics には graph associahedron れる [ MPS + 09 ] らしい

Persistent homology など とも 使 われてい , などのような マクロ レベル でも 使 われるようにな てきた Topaz Ziegelmeier Halverson [ TZH ] など

えるのか るのかよく からないが , oriented matroid Oliveira らの [ OBJOD01 BGO ] など

での モデル として 導入 された branched polymer というものは , にも そうである Brydges Imbre [ BI03 ] Kenyon Winkler [ KW09 ] Meszaros Postnikov [ MP13 ] など Meszaros Postnikov , hyperplane arrangement との している

れる でできたものの category theory いて そうという [ SWB ] もある (genetics) のために category theory 言語 いること している [ Tuy ] もいる

Leinster small category Euler enriched category とみなした した magnitude という 不変 , biodiversity [ SP94 ] にも してい るらしい それを けて , Leinster との biodiversity する している この n -Category Café post からたど download きる

Neuron network 研究 には , それに する グラフ clique complex トポロ 使 える [ CDI12 ] らしい これは , というより network topology という いと うが にも Dłotko [ DHL + ] Giusti [ GGB ] algebraic topology 使 おうとしている

  • neuroscience

Dłotko Kathryn Hess Ran Levi らの する Blue Brain project という project があるが , その ここ にある

この MIT Technology Review では , 調 べた Sizemore, Giusti, Betzel, Bassett [ SGBB ] され , “This is clearly an exciting time to be an algebraic topologist” という られている

References

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[GGB]     Chad Giusti, Robert Ghrist, and Danielle S. Bassett. Two’s company, three (or more) is a simplex: Algebraic-topological tools for understanding higher-order structure in neural data, arXiv:1601.01704 .

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[Tuy]     Rémy Tuyéras. Category Theory for Genetics, arXiv:1708.05255 .

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