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Bornology

するような ベクトル には , norm などの である そのため えて topological vector space として うことが なわれてきたが , わりに bornology という えることもできる bornological vector space という

  • bornological vector space

Meyer thesis [ Mey99 ] では , entire cyclic cohomology される algebra class として complete bornological algebra えられている その 2 bornology することがまとめられている Ramsey [ Ram08 ] § 2 にも がある Block Daenzer [ BD10 ] では , Hogbe-Nlend [ HN70 HN77 ] Houzel [ Hou73 ] げられている Meyer によると , Bourbaki [ Bou87 ] にも いてあるら しい

Meyer [ Mey04 ] , bornology 換幾 くの , いう から ているが , それは Block Daenzer [ BD10 ] いるように , topological vector space ホモロジ なおうとする ときの される , という のようである , bornological vector space enrich された , dg category (dgb category) などを えて いる

Bornological vector space えると , spectral sequence できる ようである Ramsey [ Ram08 ] § 3 , chain complex filtration から spectral sequence bornological vector space 翻訳 したもので ある

Bornology Bunke Engel [ BE ] による coarse space ホモロジ とな ( , 1)-category にも 使 われている

Borisov Kremnizer [ BK ] , Beilinson-Drinfel d [ BD04 ] chiral algebra factorization algebra から 微分 するために 使 うことを している

Cortiñas, Cuntz, Meyer, Tamme [ CCMT ] , された cohomology である rigid cohomology [ Ber86 ] える chain complex する のに いている

References

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[HN77]     Henri Hogbe-Nlend. Bornologies and functional analysis . North-Holland Publishing Co., Amsterdam-New York-Oxford, 1977. Introductory course on the theory of duality topology-bornology and its use in functional analysis, Translated from the French by V. B. Moscatelli, North-Holland Mathematics Studies, Vol. 26, Notas de Matemática, No. 62. [Notes on Mathematics, No. 62].

[Hou73]     Christian Houzel. Espaces analytiques relatifs et théorème de finitude. Math. Ann. , 205:13–54, 1973, https://doi.org/10.1007/BF01432513 .

[Mey99]     Ralf Meyer. Analytic cyclic cohomology . PhD thesis, Universität Münster, 1999, arXiv:math/9906205 .

[Mey04]     Ralf Meyer. Bornological versus topological analysis in metrizable spaces. In Banach algebras and their applications , volume 363 of Contemp. Math. , pages 249–278. Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2004, arXiv:math/0310225 .

[Ram08]     Bobby William Ramsey, Jr. A generalization of the Lyndon-Hochschild-Serre spectral sequence for polynomial cohomology . ProQuest LLC, Ann Arbor, MI, 2008, arXiv:0712.3015 . Thesis (Ph.D.)–Purdue University.