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古典的 EHP 列

ホモトピ 調 べる , つが EHP である その には James reduced product いる

  • Freudenthal suspension E : X ΩΣ X
  • mod p Hopf invariant H p : ΩΣ X ΩΣ X p

Lewis [ Lew82 ] によると , Freudenthal suspension がいつ cofibration になるか , というのは John Moore による らしい Lewis はこの , Δ : X X × X cofibration ( には ( X × X, Δ( X )) NDR pair ) ならば Freudenthal suspension cofibration になるということを して いる

なのは X である

  • 2-primary EHP
  • する EHP

これらを ぼうと たら , [ 75 ] むのが つの である

これらの する EHP , Gray EHP スペクトラム [ Gra93a Gra93b ] から ると スペクトラム による つを えていることに なる

スペクトラム という stable homotopy category object unstable object する 方法 なものがあるが , 1 suspension るごとにその いを しているという EHP sequence いものだと えるだ ろう

ホモトピ 次周 からは , sphere spectrum Moore spectrum する EHP すことが であるが , その はまだ には てい ない

EHP sequence fibration だから , その ホモトピ いると exact couple ができる spectral sequence られる それを EHP spectral sequence という

𝔸 1 -homotopy theory での Wickelgren Williams [ WW AWW ] より されている もちろん EHP spectral sequence

References