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Formal algebra

ここでいう “formal” というのは , formal power series formal である Rational homotopy theory formal ではない

には , ある filtration ているとき , その filtration して completion をと てできたものが である

としては , Hamilton Lazarev [ HL HL09 ] Appendix A Shatz [ Sha72 ] がある Profinite group については , Ribes Zalesskii [ RZ10 ] ある

Formal power series そのものも である 微分方 めたりす るときに 便 である もちろん , トポロジ では complex oriented cohomology theory する formal group law として れる そのためには formal power series しんでいる がある Formal power series については , Hardy [ Har49 ] んでみると いかもしれない これは web することができる Wilf [ Wil06 ] もある 2 link たものが website から download きる

  • generating function

この のことは , Leinster small category Euler などでも なる

したこととして umbral calculus というものもある コボルデ ズム Ray 仕事 [ Ray87 ] , その

Ranicki [ Ran95 ] によると , Novikov [ Nov82 ] , S 1 -valued Morse theory えるた めに いたことから , R (( z )) R (( z - 1 )) Novikov ring ばれているら しい

  • Novikov ring

不変 としても , formal power series れることがある Garoufalidis Le [ GL08 ] では , そのような “quantum invariant” として れる formal power series のいくつがが Gevrey series という のものであることを して いる

  • q -holonomic function
  • q -hypergeometric functions

Garoufalidis [ Gar11 ] かれているように , “quantum topology” から q -holonomic function れてきて

この q -holonomic function というのは , Zeilberger [ Zei90 ] による であり , Wilf との による 有名 [ WZ90 ] がある

References

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[HL09]     Alastair Hamilton and Andrey Lazarev. Cohomology theories for homotopy algebras and noncommutative geometry. Algebr. Geom. Topol. , 9(3):1503–1583, 2009, arXiv:0707.3937 .

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