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Graph や hypergraph からできる arrangement

グラフ 部分 グラフ にな ている グラフ Γ えられると , i 頂点 j 頂点 ばれているときに x i = x j という えることにより , braid arrangement subarrangement ができる Orlik Terao [ OT92 ] § 2.4 てある

  • graphic arrangement

その として , Lutz [ Lut ] Dirichlet arrangement という arrangement 調 ている

  • Dirichlet arrangement

気回 poset order complex があるらしい

また hypergraph からは subspace arrangement ができる Miller Wakefield [ MW12 ] など

  • hypergraphic arrangement

Flow polynomial やより Tutte polynomial をその graph associate した arrangement characteristic polynomial すことも えられている Chen [ Che18 ] などである

Gain graph という がある ラベル けされた graph があるが , その のときは affinographic arrangement という hyperplane arrangement がで きる

  • integral gain graph する affinographic arrangement

Berthome, Cordovil, Forge, Ventos, Zaslavsky [ BCF + 09 ] では , そのような arrangement として Catalan arrangement, Shi arrangement , Linial arrangement 調 べられている

Hopkins Perkinson [ HP16 ] , グラフ G とその 頂点 きさの A bigraphic arrangement という hyperplane arrangement している Parking function あるらしい

グラフ indepent set とその したものは , Kirchhoff によ 気回 研究 している そこから された hyperplane arrangement Bob Lutz [ Lut ] により Kirchhoff arrangement ばれ 調 べられている

  • Kirchhoff arrangement

Braid arrangement ( ) configuration space したものも えられ ている

Toric arrangement する もある Develin, Macauley, Reiner [ DMR16 ] など

  • toric graphic arrangement

References