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Triangulated category の autoequivalence の成す群

Triangulated category について , その autoequivalence 調 べることは のようである Bridgeland [ Bri06 ] でも , 接層 derived category する つの きな のうちの つとして , autoequivalence げられている

接層 derived category には , autoequivalence とし ては 以下 のものがある :

  • から されたもの
  • invertible sheaf tensor られるもの
  • shift operator [1]

あ る をみたす , Bondal Orlov [ BO01 ] でこれらで autoequivalence 生成 されていることを した

もちろん , これら にも 生成 がある なのは spherical object られる autoequivalence である これは braid triangulated category への にあり , Klein stability condition 調 べる している

  • spherical object
  • spherical object から られる autoequivalence

Donovan Wemyss [ DW ] によると , ある 3-fold から real hyperplane arrangement られ , その complexification derived category する らしい Pinkham [ Pin83 ] Wemyss [ Wem ] されている その , Hirano Wemyss [ HW ] はその faithful であることを したと いる

にも braid triangulated category する はいくつもある Khovanov Thomas [ KT07 ] によると , それらの くの braid cobordism category できるらしい

Autoequivalence stability condition compatibility については , Lowrey [ Low12 ] 調 べている

Huybrechts Thomas [ HT06 ] projective space object という 導入 , それによ ても autoequivalence られることを している

  • projective space object

References