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同相写像や微分同相写像の成す位相群

X Homeo( X ) れるときには である たとえ X コンパクト などの ていても , compact-open topology では になるとは らない した compact-open topology 使 ないといけない これについては , Atiyah Segal twisted K -theory [ AS04 ] いている

にも Whitney topology という もある [ BMSY11 ] など

微分 しては diffeomorphism group, symplectic しては symplectomorphism group えられる

Diff ([0 , 1]) でさえかなり であることは , Akhmedov [ Akh10 ] などを ると かる また [0 , 1] PL , Richard Thompson ばれる discrete group んでいる

微分 diffeomorphism group については , Madsen-Weiss 仕事 として , Galatius Randal-Williams [ GRW14 GRW ] ホモロジ stability ついて 調 べている

相多 homeomorphism group について , Galatius Randal-Willams えたものとして , Kupers [ Kup ] がある

した として , self-homotopy equivalence homotopy class ある

  • group of self-homotopy equivalences

Costoya Viruel [ CV14 ] , , elliptic space group of self-homotopy equivalence できることを している

References