Your language?
Dec, 2018
Sun Mon Tue Wed Thu Fri Sat
1
2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28 29
30 31

抽象的なホモロジー代数

トポロジ していくと , chain complex しむ , R module ホモロジ くはずで ある

そして , category functor ければ , その ホモロジ するのはそれほど しくないはずである Module たことは , Abel でもできる

えば , Abel とは ホモロジ なうために して されたものである

典的 ホモロジ 研究 Abel での differential graded object である , Stasheff らによりその されている われる のようである

Hochschild homology cyclic homology などのような 使 われる “homology theory” ておくことも である

くから みがなされてきたのは , Abel ではない での ホモロジ ある

Abelian category になることがある

K 理論 のためには exact category という になる

ホモトピ からは , ホモロジ ホモトピ える

使 われている derived category triangulated category model category いると できる えば , triangulated category んな いので , derived category をとる dg category spectral category などで えることが なわれるようにな てきたが , それらを うためには model category である Ben-Zvi Francis Nadler [ BZFN ] のように , Bondal Kapranov [ BK90 ] になら , これらを enhanced triangulated category ぶようにな てきたようで ある

また , spectral category stable -category などの , triangulated category つの である stable homotopy theory 典的 ホモロジ されるようにな たのも れである

Triangulategory model category family えると derivator という

より 典的 からの ホモロジ としては , Khovanov [ Kho ] Hopfological algebra がある

References