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ホモトピー代数

トポロジ していると , する する とよく ていることに づくだろう ホモトピ , そし などもそうである

この では , それらの する やその についてまとめ その ホモトピ という 使 ている

ホモトピ (homotopical algebra) , Quillen closed model category 導入 した [ Qui67 ] タイトル であり , モデル 理論 のことを すことが しかし , 現在 では モデル にも , ( , 1)-category など ホモトピ なう されている それらもまとめて , ホモトピ という 使 うこと にする

Quillen ホモトピ ホモロジ むものなので , ここには ホモ ロジ することも れた

( ホモロジ ) ホモトピ えられて いる

, ホモトピ した , triangulated category され , 使 われるようにな たものもある Brown , Bousfield などで ある

ホモトピ , その になる spectrum モデル があるので , そこで ができる Derived category もその になる chain complex がある モトピ なう には , このようなより できるとうれし Triangulated category については , そのようなものを enhancement いう

Quillen モデル えた つは , Abelian category でない ホモ ロジ ないたいということだ

References