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では lattice ばれる では lattice-ordered set とも れている など , わすときによく 使 われる また , である locale にも である

うものは なので , についての sup inf である しかし , lattice のような , 部分 sup inf える があるため complete lattice なる

  • complete lattice

Complete lattice morphism join つものに した sup-lattice という

  • sup-lattice

Sup-lattice では , Abel tensor product tensor product , monoidal category になる

  • sup-lattice monoidal category

Quantale , この monoidal structure での monoid object である

トポロジ したものとしては , ホモトピ する Bousfield lattice がある

したものを Heyting algebra という

  • Heyting algebra

Stevenson [ Ste ] complete Heyting algebra から tensor triangluated category することを えている その Bousfield lattice Heyting algebra にな ているようである

では 換環 ( ) イデアル であるが , その ideal lattice という Buan Krause Solberg [ BKS07 ] えている 換環 Spec でき ,

  • ideal lattice
  • ideal lattice prime ideal spectrum

References