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写像空間のトポロジー

トポロジ では , Map( X,Y ) やその Map * ( X,Y ) をよく 使

つの , Map( X, - ) Map * ( X, - ) , ( - ) × X ( - ) X という right adjoint だからである ホモトピ からは , しできるだ くの ができることが ましく , による はその なる

ホモトピ についてまとめたものとして , S.B. Smith [ Smi ] ある

のような 調 べる には , よくわか ている しな いと うのが しい そのような モデル されている 調 べる には である

Map( X,F ) bundle cross section とみ なすことは , である えば , twisted cohomology など

section ホモトピ する spectral sequence ある

  • Federer spectral sequence [ Fed56 ]
  • Schultz section ホモトピ するための spectral sequence [ Sch73 ]

微分 えるときには , 微分 なものを える がある 微分 としては , みの diffeomorphism どがよく 調 べられている

素多 としては rational map holomorphic map えるのが である それがどれぐらい できるかというこ とについては , 有名 Segal 仕事 [ Seg79 ] がある

  • spaces of rational maps and holomorphic maps

その として , Jeremy Miller [ Mila Milb ] J -holomorphic curve えている それによると , Segal J -holomorphic curve することについ ては , Cohen Jones Segal [ CJS00 ] によ 研究 ていたようである Miller アプロ , topological chiral homology 使 ている

する としては , string topology もある

とは らない のなす もいる このような えるときには , れないといけない , になるに しても , であるが , そのような にはやはり えないといけない Saldanha [ Sala Salb ] , S 2 locally convex smooth curve Hilbert manifold ホモロジ ホモトピ 調 べて いる

References