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様々 な matroid

Oriented matroid にも , いた matroid され , いられて いる :

Symplectic matroid orthogonal matroid , Δ-matroid, Coxeter matroid である

Rincón [ Rin12 ] によると , Δ-matroid については , Bouchet [ Bou87 Bou88 Bou97 Bou98 ] Borovik, Gel fand, White Coxeter matroid [ BGW03 ] るとよいようである

Chun, Moffatt, Noble, Rueckriemen [ CMNR ] によると , matroid graph にな ているように , Δ-matroid ribbon graph にな ているよう である Bollobás-Riordan polynomial なども Δ-matroid きる

では , であり , oriented matroid いくつか えられている されたものに するなら , oriented matroid sign vector { 0 , +- 1 } { 0 , +- 1 , +- i } にすればよい これは Björner Zieger [ BZ92a ] しく 調 べられている , から ていないものを るには { 0 }∪ S 1 sign vector えるべきだとする もある Anderson Delucchi [ AD12 ] により しく 調 べられている Anderson Delucchi 導入 したものは , [ DS ] では phased matroid ばれている では complex matroid ばれているが , その Ziegler によ [ Zie93 ] 使 われているから えたのだろう より には , fuzzy ring matroid Dress [ Dre86 DW89 DW91a ] して いる

  • phased matroid
  • fuzzy ring matroid

それらの として , Matthew Baker [ Bak ] hyperfield いた matroid over a hyperfield 導入 している

  • matroid over a hyperfield

この つを するために , Giansiracusa, Jun, Lorscheid [ GJL ] hyperfield category fuzzy ring category んでいる このように ると Baker hyperfield matroid Dress fuzzy ring matroid とみなせるようで ある

その なる として , Baker Bowler [ BB ] , tract という 導入 , matroid over tracts という 導入 している

  • matroid over tracts

D’Adderio Moci [ DM13 ] , toric arrangement したものとして arithmetic matroid している Moci , Fink [ FM16 ] その として matroid over a ring という 導入 している Pagaria [ ? ] , oriented arithmetic matroid している

  • arithmetic matroid
  • matroid over a ring
  • oriented arithmetic matroid

Fink Moci [ FM ] のによると , matroid over a ring , valuated matroid にもな ているようである

として greedoid というものもある

  • greedoid

1980 , Korte Lovász により 導入 された Björner Ziegler [ BZ92b ] がある Korte Lovász Schrader による [ KLS91 ] もある その oriented version として , Saliola Thomas oriented interval greedoid というものを [ ST12 ] ている

matroid えられているが , Bruhn Wollan [ BW12 ] によると , があるようである Oxley [ Oxl78 Oxl92 ] 有名 であるが , Bruhn Wollan による , それより Higgs [ Hig69a Hig69b Hig69c ] により されていたらしい Oxley なのでそちらが 有名 にな Higgs のが れられていたようで あるが , Bruhn らの [ BDK + 13 BD11 ] ができることが されている

  • finitary matroid
  • infinite matroid

Aigner-Horev, Carmesin, Fröhlich [ AHCFa ] によると , には infinite matroid union matroid にはならない , finitary matroid union はまた finitary matroid になることを している また [ AHCFb ] では , finitary matroid より きな nearly finitary matroid という class している

Multiset として polymatroid というものもある

Tropical hyperplane arrangement したものもある Ardila Develin [ AD09 ] Dochtermann, Joswig, Sanyal [ DJS12 ] など

  • tropical hyperplane arrangement

Horn [ Hora Horb ] , Folkman Lawrence oriented matroid topological representation theorem [ FL78 ] tropical している

Brennan Epstein [ BE11 ] , matroid わせたものを generic matroid として しているが , その motivation 換環 のようで ある

Lawrence [ Law83 ] により 導入 された lopsided set というものもある それと oriented matroid せた combinatorial oriented matroid として Bandelt Chepoi Knauer [ BCK ] により されている

  • lopsided set
  • combinatorial oriented matroid

Jurrius Pellikaan [ JP ] matroid q -analogue 導入 している

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