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モデル圏

イブレ コフ イブレ のような (morphism) , より する にこのことを したのは Quillen [ Qui67 ] あり closed model category という した 現在 では , ホモトピ 研究 では model category ばれる いが , Quillen closed model category ぶことが ここでは , ホモトピ model category ぶことにし よう

90 , モデル (model category) 理論 については んだ デル については , まず Dwyer Spalinski [ DS95 ] んでから , Hovey [ Hov99 ] むのがよい

モデル , トポロジ にも があることが られている えば André-Quillen cohomology のように ホモロジ いたいときに 有用 である Lurie [ Lur09 ] Appendix 2 ているように , simplicial model category , より には , ( , 1)-category するために 使 える Palu [ Pal ] triangulated category rigid object module category triangulated category localization として Buan Marsh [ BM13 ] するためには , その triangulated category model category ( いもの ) 導入 するのがよい , ている Manetti Meazzini [ MM ] scheme やその morphism deformation theory への えている より (?) としては 理論 への がある また 理論理 との ついて [ AW09 ] されている このような てみるとよい ,

とも , これらの 理論 なものであり , くためには デル であるような がする Barthel May Riehl [ BMR14 ] , への があると ているが

モデル 部分 にしか たない てくる もある そのよう なものも されている

また モデル にも ホモトピ ることができる ある link げたように , には weak equivalence 部分 がある 程度 をみたしていれば , weak equivalence invert して ホモトピ ただ , モデル 導入 する ホモトピ ることが ではない どちらかというと , ホモトピ にな ている , その する をしたいときに モデル れる , てよいだ ろう

, する でなければ , dg category による enhancement ( , 1)-category している もある

References