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モデル圏の例

モデル ( モデル ) としては のものが である

これらの モデル Hovey [ Hov99 ] しく いてある これ らの では , モデル にも モデル できるが , それらに ついては , リンク にまとめた

モデル としては , げられる Hovey のものが , なものとして げてある

Frobenius category モデル については Nicolas [ Nic08 ] べて いる

  • Frobenius category モデル

Abelian category model structure については , Hovey [ Hov02 ] Introduction るとよい Gillespie による [ Gilb ] もある

  • Abelian category モデル

Lárusson [ Lar ] では , (discrete) equivalence relation , モデル として げてある もちろん , もうち くして (discrete) groupoid えてもそれ にはならない

これらの モデル いてより model structure する ことができる えば , chain complex category model structure から DGA category やある DGA module category model structure きる

より , monoidal category での monoid object A module category えることもできる , monad algebra operad algebra などの model category えることもできる もちろん , monoidal category monoidal model category でないといけないが

にも がある

モデル 全体 モデル れることも えられている いわゆる homotopy theory of homotopy theories ばれるものである した としては , ある 全体 モデル がある これも 調 べて いる

, ホモトピ (?) われる モデル であるが , ホモトピ でも モデル されている

( での simplicial object chain complex ) モデル つことが

  • site presheaf モデル (Hinich [ Hin05 ] )
  • site simplicial (pre)sheaf モデル (Jardine [ Jar87 Jar96 ] )
  • Grothendieck topos module presheaf chain complex tensor model structure [ Fau ]
  • quasi-compact semi-separated scheme quasi-coherent sheaf chain complex [ Gila ]
  • Γ-space presheaf [ Ber09 ]
  • smooth affine algebraic variety X sheaf of differential operators D X differential non-negatively graded quasicoherent commutative algebra [ dBPP ]

とも presheaf なる contravariant functor のことだから , functor model structure えた がよいかもしれない えば , Moser [ Mos ] small simplicial category から simplicial set category への simplicial functor 全体 model structure している

Jardine site simplicial sheaf モデル simplicial object モデル から られていると えることができる この プロセス したのが , Beke [ Bek00 ] である

ある でない モデル つことを すのは しい Cofibrantly generated であると small object argument 使 functorial factorization れる のであるが , には cofibrantly generated でない モデル もある そのような ておいた がよいだろう

  • cofibrantly generated ではない モデル (Chorny [ Cho03 ] など )

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