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Monoidal category と関連した概念

C つの object X Y しては , その X Y され ることが では , での product であるが , Abel では tensor product である そのような “tensor product” monoidal category という にその , symmetric monoidal category Abelian category にな ている tensor ぶことが いようである Mac Lane [ ML98 ] でも われているので , まずはこれを てみるとよいかもしれない にも , などに ついて かれた には なことがまとめられていることが えば , Calaque Etingof lecture note [ CE08 ] とか , Kassel [ Kas95 ] とか

としては , Street [ Str12 ] がある

Monoidal category での できる いわゆる string diagram とい があるが , これは Joyal Street [ JS91 ] 導入 したものだろうか

トポロジ きい symmetric monoidal category にな てい ることが また トポロジ symmetric monoidal category できることも えば operad などである

Monoidal structure small category しても である Small monoidal category から group completion ることによ ることができるからである , , unit strict にした permutative category からも ることがで きる

Category theory では , えば , enriched category するために なる

enrich された closed monoidal category という より には , object x ( - ) x : V V right adjoint Hom( x, - ) (internal-hom functor) monoidal category V のことである

, monoidal structure つことが , のような monoidal category braiding dual つことが

換環 , Abel symmetric monoidal category commutative monoid object であるが , えるときに , 換環 をある symmetric monoidal category commutative monoid object えるということも えられ ている

また , monoidal category , category monoidal bicategory での “lax monoid object” とみなすことができる てその “module” えることができ また monoidal bicategory のような , monoidal structure えられて いる

References