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Monster と Moonshine

Vertex operator algebra のことを すときに Monster れないわけにないかな Monster とは sporadic きな のことで ある

Monster については Borcherds AMS Notices [ Bor ] かくて かり それによると つの がある

  • sporadic simple group
  • Griess algebra 型群
  • Monster vertex operator algebra 型群
  • Monster Lie algebra diagram automorphism group

Monster のうち , とも くべきことは moonshine ばれる modular form との だろう Conway Norton [ CN79 ] により された McKay らしいが ある 以下 についたものを げる

Web では , Le Bruyn blog した について いてくれている この post にあるように , それを PDF にまとめたのが download できるようにな Blog post をそのまま PDF にしてあるので link 豊富 , 便 ある

Conway Norton , monster graded representation , その graded character genus 0 modular function にな ているものが することを したが , Frenkel Lepowsky Meurman した vertex operator algebra [ FLM88 ] がその であることを したのは , Borcherds [ Bor92 ] ある

, moonshine えられている [ Fon87 ] されて いる Norton “generalized moonshine” Carnahan [ Car10 Car12 ] など

Modular form えば コホモロジ であるが , コホモロジ との につ いては Ganter [ Gan09 ] がある

Mathieu する moonshine , Eguchi, Ooguri, Tachikawa [ EOT11 ] により されたらしい

  • Mathieu moonshine

Creutzig Höhn [ CH14 ] によると , その McKay-Thompson series [ Che10 CD12 EH11 GHV10b GHV10a ] などによ されている

Gaberdiel, Persson, Ronellenfitsch, Volpato [ GPRV13 ] Mathieu moonshine Norton generalized moonshine への えている

Mathieu moonshine むものとして , Cheng Duncan Harvey [ CDH14 ] umbral moonshine がある Quanta Magazine がある ので , まずはそれを むの いと

  • umbral moonshine

MathOverflow がき かけで されたものもある

  • Thompson moonshine

その MathOverflow , Rayhaun により かれているが , Harvey [ HR16 ] Thompson moonshine 調 べている

References

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