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Orbifold のトポロジーと幾何学

Orbifold [ Sat57 ] において V -manifold として 導入 された Euclid たようなもののことである

Bahri [ BBCG10 ] によると , orbifold けたのは William Browder しい

90 から (?) 使 われるようになり , かなり popular てきたようである としては Ruan [ Rua02a ] [ Rua02b ] , そして de Fernex, Lupercio, Nevins, Uribe [ dFLNU06 ] がよい [ Rua02b ] orbifold につい ての conference proceedings [ AMR02 ] まれているものである この proceedings , である [ BCR06 ] けと いてあるが , としてもよく けている Lupercio Uribe [ LU07 ] , けと てあるが , topological quantum field theory との まで めて いてあり , けのよい であると なら , Adem Leida Ruan [ ALR07 ] があるので , それで するのがよいと

という すことは , だけでなく など , でも なわれている その , orbifold アイデア がかなり しているよう である えば , Blandin Díaz [ BD09 ] など

トポロジ 研究 としては , ( ) ホモロジ homotopy type えた くなる

などでは , orbifold するものとして stack えるのがよいようで ある Abramovich [ Abr08 ] では orbifold stack じものとして ている Lerman [ Ler10 ] にあるように , 微分 でも stack 使 がよいら しい かに , orbifold 2-category object とみなすべきという 納得 きる

このように stack 使 えると 使 わざるを なくな では , により higher stack 理論 されている Higher orbifold といえるものとしては , Carchedi [ Car ] ある

Carchedi はそのような higher orbifold しその weak homotopy type 方法 [ Car16 ] えている ここでいう weak homotopy type とは -groupoid ことである

とみなしたとき , orbifold がかなり されたも のであるが , その する めた branchfold というものを えている [ BPT11 ] もいる した quasifold というものを えている [ Pra01 ] もいる

にした quantum orbifold というものも えられている Harju [ Har16 ] など

References

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