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系統樹や tree of life

Billera Holmes Vogtmann [ BHV01 ] では , (phylogenetic tree) 調 べるために complex of trees えられている Complex of trees とは , binary tree から られる である

Sturmfels Sulliant [ SS08 ] えられている グラフ から られる toric variety , Jukes-Cantor モデル にな ているらしい この について , Sturmfels Sulliant [ SS ] Buczynska Wisniewski [ BW ] , そして [ ERSS05 ] がある このような 研究 phylogenetic algebraic geometry ぶように たようである

  • phylogenetic algebraic geometry

その れで , グラフ から phylogenetic semigroup という semigroup すること えられている Buczyńska [ Buc12 ] により , trivalent graph Jukes-Cantor デル affine semigroup として 導入 された その , Buczyńska Buczyński Kubjas Michalek [ BBKM13 ] グラフ されて いる

  • phylogenetic semigroup

Kubjas [ Kub15 ] によると , phylogenetic semigroup , phylogenetic algebraic geometry にも Wess-Zumino-Witten model conformal block 研究 などにも われるようである Manon [ Man ] など

Baez Otter [ BO ] operad 使 うことを している

Terhorst [ Ter ] によると , phylogenetic tree cycle したものは phylogenetic network ばれるらしい

  • phylogenetic network

Terhorst はその split network から られる Kalmason complex 調 べている

のために ARG (ancestral recombination graph) ばれる phylogenetic network えられている それを TDA 調 べたものとして Cámara, Levine, Rabadán [ CLR ] がある

(species) 頂点 とする グラフ であるが , Darwin から とは というのは , える であり , まだ もが 納得 するよう られていない , には という するのは だと ている

そこで , Dress [ DMSW10 ] これまで した ての からなる グラフ , でそれを 調 べることを して いる

  • tree of life

その グラフ でかたまり (cluster) のようにな ている とみなそ , という アイデア である

References

[BBKM13]     Weronika Buczyńska, Jarosław Buczyński, Kaie Kubjas, and Mateusz Michałek. On the graph labellings arising from phylogenetics. Cent. Eur. J. Math. , 11(9):1577–1592, 2013, arXiv:1105.5382 .

[BHV01]     Louis J. Billera, Susan P. Holmes, and Karen Vogtmann. Geometry of the space of phylogenetic trees. Adv. in Appl. Math. , 27(4):733–767, 2001, http://dx.doi.org/10.1006/aama.2001.0759 .

[BO]     John C. Baez and Nina Otter. Operads and Phylogenetic Trees, arXiv:1512.03337 .

[Buc12]     Weronika Buczyńska. Phylogenetic toric varieties on graphs. J. Algebraic Combin. , 35(3):421–460, 2012, arXiv:1004.1183 .

[BW]     Weronika Buczynska and Jaroslaw A. Wisniewski. On phylogenetic trees - a geometer’s view, arXiv:math/0601357 .

[CLR]     Pablo G. Camara, Arnold J. Levine, and Raul Rabadan. Inference of Ancestral Recombination Graphs through Topological Data Analysis, arXiv:1505.05815 .

[DMSW10]     Andreas Dress, Vincent Moulton, Mike Steel, and Taoyang Wu. Species, clusters and the ‘Tree of life’: a graph-theoretic perspective. J. Theoret. Biol. , 265(4):535–542, 2010, arXiv:0908.2885 .

[ERSS05]     Nicholas Eriksson, Kristian Ranestad, Bernd Sturmfels, and Seth Sullivant. Phylogenetic algebraic geometry. In Projective varieties with unexpected properties , pages 237–255. Walter de Gruyter GmbH & Co. KG, Berlin, 2005, arXiv:math/0407033 .

[Kub15]     Kaie Kubjas. Low degree minimal generators of phylogenetic semigroups. Eur. J. Math. , 1(1):2–24, 2015, arXiv:1304.0744 .

[Man]     Christopher A. Manon. The Algebra of Conformal Blocks, arXiv:0910.0577 .

[SS]     Bernd Sturmfels and Seth Sullivant. Toric ideals of phylogenetic invariants, arXiv:q-bio.PE/0402015 .

[SS08]     Bernd Sturmfels and Seth Sullivant. Toric geometry of cuts and splits. Michigan Math. J. , 57:689–709, 2008, arXiv:math/0606683 . Special volume in honor of Melvin Hochster.

[Ter]     Jonathan Terhorst. The Kalmanson Complex, arXiv:1102.3177 .