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Poset のホモロジー

Poset トポロジ いて 調 べるとき order complex である しか , poset があると , その order complex にな てしまうので , ホモロジ えたりするときは , いた poset えることも ある

Kozlov , [ Koz01 ] では poset (order complex ) homology する spectral sequence えている [ Koz06 ] では poset からできる がより さな poset collapse するための めている

Kozlov [ Koz01 ] では , partition-type poset への べられているが , partition-type poset ホモロジ へは アプロ がある Operad たものである Fresse [ Fre04 ] Prolog には いてある , それによると operad との づいたのは , Joyal [ Joy86 ] しい

  • Partition poset ホモロジ Lie operad との

その , operad する poset したのは , Vallette [ Val07 ] である また ホモロジ 最高 するための operad Koszul であること , している

した poset cohomology としては , Bacławski [ Bac75 ] 導入 された Whitney (co)homology というものもある

  • Whitney (co)homology

González D’Leon Wachs [ GDW16 ] では , Sundaram [ Sun94 ] Wachs [ Wac99 ] げられている Orlik-Solomon algebra とも ある

, poset Alexandrov topology という れて , として うこと もできる , としての ホモロジ コホモジ えられる コホ モロジ については , Brun Römer [ BBR07 BR08 ] などにより 調 べられている そのとき 事実 , poset P presheaf , つまり contravariant functor Alexandroff topology により A ( P ) とみなしたものの sheaf 1 1 することである

Everitt Turner [ ET09 ET12 ] , Khovanov homology する みを poset precosheaf ホモロジ として しようとしている

とも , precosheaf cosheaf ホモロジ , Deheuvels [ Deh62 ] 1960 調 べられているものであるが

References

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