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Rack

Rack とは self-distributivity をみたす binary operation のことである などと べると あまり ではない であるが , かなり くから えられ てきて , されているもののようである

Eisermann [ Eis05 ] には , rack Brieskorn [ Bri88 ] により automorphic set とい されたように いてあるが , Jackson [ Jac05 ] には , 1959 Conway Wraith により 調 べられたと いてある , Przytycki [ Prz15 ] によると , self-distributive , 19 Peirce [ Pei80 ] しているら しい

, への conjugation での による rack であるが , れはもう quandle というものになる にも れている

conjugation から られるものの , Euclid での reflection いて れる Coxeter rack というものがある Nelson Wieghard [ NW11 ] では , 換環 にした Coxeter rack えられている

  • Coxeter rack

Coxeter rack quandle をみたさない rack であるが , すれ quandle にできる , rack quandle することがで きる

  • rack quandle

このことも めた , rack については , pointed Hopf algebra との について 調 べた , Andruskiewitsch Graña [ AG03 ] むのがよいと “Preliminaries” として , なことがまとめられているので 便 である このように 純粋 rack 調 べるときには , まず となるのが , rack associate した である

  • rack enveloping group
  • rack inner automorphism group
  • rack outer automorphism group

したものとしては , Crans Wagemann [ CW14 ] による crossed module rack への がある

  • rack crossed module

Andruskiewitsch Graña rack 調 べた motivation , finite pointed Hopf algebra であるが , その , えることが できるだろう として finite simple rack えられるが , Andruskiewitsch Graña simple rack , finite simple rack して いる

  • rack extension
  • simple rack

Hopf algebra からは , ある rack となる Andruskiewitsch, Fantino, Garcia, Vendramin [ AFGV10 ] によると , pointed Hopf algebra からは type D rack らしい Heckenberger Lochmann Vendramin [ HLV12 ] braided rack という えている Quandle なので , braided quandle んだ がよいと うが

Rack ( ) ホモロジ , Fenn Rourke Sanderson preprint , rack associate した (rack space) ( ) ホモロジ として された その [ FRS07 ] として arXiv にある

Rack えられている としては , への がまず えら れる Chang Nelson [ CN11 ] , rack rack shadow んでいる コホモロジ えるときには , あるいは sheaf のよ うなものを えないといけない Jackson [ Jac05 ] などがある Crossed module としては , Crans Wagemann [ CW14 ] されているものが ある

がその group algebra であることから , rack への るときには , rack algebra , その えるのが つの 方法 である その イデア rack quandle から associative algebra したものとして , Andruskiewitsch Graña [ AG03 ] Haas, Heckel, Nelson, Yuen, Zhang [ HHN + ] がある , rack をそのまま , non-associative algebra しているのが , Bardakov, Passi, Singh [ BPS ] である どちらを rack algebra べきなのだろうか

Rack つことから , つの monoid , あるいは monoid “many-objectification” であるように , rack many-objectification かとい うのは である その Fenn Rourke Sanderson [ FRS95 ] により えられている Quiver oriented cycle しただけの なものである らはその している その , simplicial set ではなく , degeneracy たない cubical set 使 われて いる

  • trunk
  • -set
  • trunk

しては , があるので , rack quandle しても topological rack topological quandle えられていても ではない , Rubinsztein [ Rub07 ] Elhamdadi Moutuou [ EM16 ] などが ある

  • topological rack topological quandle

もちろん , monoidal category えることもできる えば , coalgebra “rack object” Alexandre Bordemann [ ABRW ] 導入 されている での monoid object bialgebra ばれることから , はそのような rack bialgebra んでいる

  • rack bialgebra

References

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