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Rank function を持つ small category

( ) poset として , rank function small category えられ ている

Bessis [ Bes ] されている atomic category という , Hasse diagram つと poset Homogeneous atomic category rank function poset

Rank function つものとしては , Borisov [ Bor ] にある nested graph もある Noguchi [ Nog11 Nog13 ] -filtered acyclic category という いている Hoffman [ Hof ] えている updown category という rank function category である にも Möbius category というものも ある

  • nested graph
  • -filtered acyclic category
  • updown category
  • Möbius category

Möbius category , Leroux により locally finite posets, Cartier-Foata finite-decomposition monoid, free category などの として 導入 されたもの である , [ BE75 ] pp. 280–282 されている しい , Content Lemay との [ CLL80 ] にある としては , Leroux [ Ler82 ] Leinster [ Lei12 ] がある

また , -category , Gálvez-Carillo, Kock, Tonks [ GCKT18 GCKT ] により されている Carlier [ Car ] 調 べている

k rank function つものは , Kumjian Pask [ KP00 ] k -graph という ばれている k -ranked category んだ いと うが

  • higher-rank graph (higher ranked category)

Hazlewood, Raeburn, Sims, Webster [ HRSW13 ] によると , higher ranked category して , その 生成 となる colored quiver えたのは , Fowler Sims [ FS02 ] らしい

Kumjian Pask , その C * -algebra えている また Sims との [ KPS12 ] によ ると , “geometric realization” えていて , k rank いた small category トポロジ 研究 ているようである えば , その fundamental groupoid については [ PQR04 ] , covering については [ PQR05 ] 調 べられている , [ GK ] では , コホモロジ えている

Higher-rank graph について , その したのは , Kaliszewski Kumjian Quigg Sims [ KKQS16 ] である との につい ても えられている

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