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Right-angled Artin Group

Graph G , 頂点 生成 とし ている 頂点 どうしは という れることで A ( G ) することができる Right-angled Artin group とか graph group とか ばれる Kapovich [ Kap12 ] RAAG している Droms [ Dro87c ] Bestvina Brady [ BB97 ] るとよい Charney [ Cha07 ] ある

Charney によると , えたのは Baudisch [ Bau81 ] であり , その Droms 調 べたらしい Droms として , RAAG 3 にな ている めた [ Dro87a ] がある

Crisp Sageev Sapir [ CSS08 ] にいくつかの いて ある :

  • A ( G ) ~= A ( H ) であるのは G ~= H
  • A ( G ) biautomatic
  • G 5 がを てば A ( G ) hyperbolic surface group 部分 として
  • きな n をとれば SL n ( ) むことができる

Metaftsis Raptis [ MR08 ] によると , right-angled Artin group linear である というのは , Humphries [ Hum94 ] であり , -linear であるというのは , Hsu Wise [ HW99 ] , そして K.S. Brown [ Bro98 ] らしい また residually finite である というのは , E.R. Green thesis にある のようである これらの では “graph product” という もよく 使 われる Free product グラフ ばれているときに relation れたもの , という ある

Papadima Suciu [ PS09 ] によると right-angled Artin group ならば graph であるというのは Droms [ Dro87b ] らしい

Right-angled Artin group から への kernel Bestvina-Brady group ばれている

Papadima Suciu Bestvina-Brady group として , right-angled Artin group から への kernel えている Artin kernel でいる

Metaftsis Raptis [ MR08 ] right-angled Artin group profinite topology 調 , それによりいくつかの している

Daniel Cohen Pruidze [ CP08 ] right-angled Artin group topological complexity 調 べている

Right-angled Artin group モデル としては , Salvetti complex ばれ るものがある Braid braid arrangement Salvetti complex からの 命名 されたのだろう になる グラフ から , られる cubical complex である Charney Davis [ CD95 ] により K ( π, 1) であることが されて いる

  • right-angled Artin group Salvetti complex

Random graph right-angled Artin group トポロジカル 調 べているの , Costa Farber [ CF11 ] である

C * -algebra することもできる

ではなく monoid えることもできる [ BI ] など

Right-angled Artin group した として , right-angled Coxeter group がある グラフ からできる としては , にも グラフ braid などが ある

Sabalka [ Sab07 ] , right-angled Artin group グラフ braid への みを えている Davis Januszkiewicz [ DJ00 ] , right-angled Artin group right-angled Coxeter group finite index subgroup として めることを して いる

Kapovich [ Kap12 ] , finite graph right-angled Artin group , symplectic manifold Hamiltonian symplectomorphism めることを して いる

Clay Leininger Mangahas [ CLM12 ] , right-angled Artin group mapping class group への quasi-isometric embedding 調 べている その として , outer automorphism への quasi-isometric embedding 調 べているのは , S.J. Taylor [ Tay ] である

グラフ right-angled Artin group なので , することを right-angled Artin group することも えられる えば , Charney Stambaugh Vogtmann [ CSV ] , Cullar Vogtmann outer space right-angled Artin group している

  • right-angled Artin group outer automorphism outer space

References

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