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単体的複体

, Poincaré えた ホモロジ “well-defiined” にするため みから されてきた である Dieudonné [ Die89 ] によると , だけを ていたのが , Euclid まれた , して , CW simplicial set というように され てい

このように トポロジ から ると 渡的 であり , 現在 では あまり いられることはない その , んでいること , して functorial うのが しいこと , である ホモロジ らないので , トポロジ 調 べる には , なのである もちろん , ホモロジ すると きには つが , その もより ない えるのが ある

体達 がどのように わさ ているかは , トポロジ ではなく 研究 であり , 研究 されている では , トポロジ にな てきているが , その する ためには しんでおく がある えば Kozlov [ Koz08 ] Part I には , をはじめとして , わせた polyhedral complex, そして CW までの がまとめられて いる

また , グラフ ともみなすことができる えば , Catanzaro Chernyak Klein [ CCK ] Kirchhoff network theorem えている

もちろん , だけでなく にも 使 われる

( ) としては , ( ) する としての systolic complex がある Januszkiewicz Swiatkowski より [ JS06 ] 導入 された Systolic complex properly discontinously かつ cocompactly する k -systolic group ばれる Osadja [ Osa ] によると Haglund によ ても された らしい

  • k -systolic complex
  • k -systolic group

Benedetti Ziegler [ BZ11 ] によると , にも 使 われるようである Quantum gravity として えるという アプロ として , Regge Williams らの [ RW ] Ambjørn Durhuus Jonsson [ ADJ97 ] げられて いる

References