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Lie 群の互いに可換な元の組の成す空間

Lie G ( g,g ) , × から G への Hom( × ,G ) えることができる このような , G いに n Hom( n ,G ) やそれを G conjugation による Hom( n ,G ) ∕G れる ベル からの , その 生成 まるから , configuration space えても よい

A. Adem F. Cohen [ AC07 ] , Hom( n ,G ) 1 suspension ることで wedge することを している また , いくつかの にその ホモロ している Adem Gomez [ AG12 ] , この stable splitting 生成 Abel π のときにも Hom( π,G ) して つことを して いる

Adem Cohen , より 生成 discrete group π から Lie G への Hom( π,G ) ホモトピ えていて , G = O ( n ) SO( n ) 調 べている

もちろん , Adem Cohen にも , この 調 べられている Adem Cohen されているのは Goldman [ Gol88 ] である Adem Cohen では , Torres-Giese Sjerve [ TGS08 ] などがある

Lie からその 調 べたのが Borel Friedman Morgan 141 ある [ BFM02 ] である その § 1.10 には , この にまとめて ある

Baird [ Bai07 ] Introduction には , との についても いて ある

Torres-Giese Adem Cohen , G commuting elements から simplicial space , その B com G BG のある filtration であることを している

  • classifying space of commuting elements

, 調 べるのに 使 えるようであるが , ホモト 調 べるのにはどれぐら 使 えるのだろうか Adem Gómez [ AG15 ] , その する つの えといえるだろうか B com G ホモトピ 調 べら れている

Lie については , どれぐらいのことが ているのだろうか Adem Cohen Gómez [ ACG13 ] SU( n ) した について 調 べている SU(2) , 1 suspension をと ホモトピ Baird Jeffery Selick [ BJS11 ] より されている Adem, Cohen, Gomez [ ACG10 ] , compact Lie commuting elements 1 suspension することを して いる

Adem, Gómez, Lind, Tillmann [ AGLT ] , K -theory する infinite loop space 調 べている Gritschacher [ Gri ] , B com U される cohomology theory commutative complex K -theory んでいる

References

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