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球面

(sphere) トポロジ において , つで ある それは , CW からの による mapping cone ることに より られるからである , CW ホモトピ については ホモトピ ている くから ホモトピ 研究 にな ているのはそのためである

ホモトピ , そのほとんどが ベル であるので , p , p のみ して えることができる それを レベル うことを されたのが , 理論 である まず , CW X p での X ( p ) 70 された について , まずは ているべきだ ろう

  • p としたとき ,
    (ΩS2n)(p) ≃ S2(pn)-1× ΩS4(np-)1.

その , Bousfield により ホモロジ ( spectrum ) する 導入 され たが , chromatic homotopy theory からは , Morava K -theory K ( n ) Johnson-Wilson theory E ( n ) する スペクトラム L K ( n ) S , K E ( n ) S である

L K (1) S ホモトピ , Ravenel [ Rav84 ] された

スペクトラム するのは , そのものやその であるが , それら K -theory localization Mahowald Thompson [ MT92 ] , そして Langsetmo [ Lan93 ] により 調 べられている

L K (2) S については , んに 調 べられている えば , Goerss, Henn, Mahowald, Rezk [ GHMR05 ] p = 3 homotopy limit による ている Goerss Henn [ GH16 ] Brown-Comenetz dual 調 べて いる

スペクトラム から K -theory した 部分 方法 として , より から られているのは , J homomorphism いて , ( レベル ) Im J Coker J する 方法 である これは Adams により れた

References