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安定ホモトピー論における chromatic 現象

ホモトピ においても となる 研究 ホモトピ である ホモトピ よりは いが , それでも しい であることに いは ない

Quillen 仕事 [ Qui69 ] により , ホモトピ 研究 では コボルデ ズム MU, そしてその p -local summand である BP であることが たが , より には , BP

π (BP ) ~= ℤ [v ,v ,⋅⋅⋅]
 *        (p) 1 2

生成 v n する ている

このことを したのが Ravenel であり , その Ravenel [ Rav84 ] Telescope いて Hopkins とその 研究 により された それにより 1990 ホモトピ きく したのである

この のことを ぶときに むとよい として , Ravenel [ Rav03 ] [ Rav92 ] , Hopkins , Lurie , などがある

もちろん Ravenel としてまとめる , nilpotency ホモトピ していた v 0 , つまり rational stable homotopy theory である v 1 であるが , K 理論 Im J による ホモ トピ 研究 60 から 70 にかけて んに われた そして , その とし Larry Smith [ Smi70 Smi71 Smi72 ] [ Tod71a Tod71b ] 研究 がある もち ろん 西 nilpotency [ Nis73 ] れてはいけない いた , Morava [ Mor79 Mor85 ] るところが きい

K -theory elliptic cohomology , v 3 して periodic 部分 調 べるた めの コホモロジ かというのも , もちろん である Morava K -theory K ( n ) する localization になるかとい もある つの みとしては Behrens T. Lawson [ BL10 ] があ これからの ホモトピ となる なのかどうか 仕事 であることには いない Lawson による [ Law09 ] ある

Stable rational homotopy theory はほとんど であるが , Greenlees [ Gre08 ] べているように , えると いことがあるようで ある

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