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Stratified space や filtered space のホモトピー論

トポロジ れたときから 研究 でない しても , がどれだけ つかを えるのは ろう

Goresky MacPherson [ GM80 GM83 ] により 導入 された intersection homology 理論 , ではない Poincaré duality いたい , という から られたものである

その , filtered space, もしくは stratified space 理論 きく している ホモ トピ など , ホモトピ 導入 されている

ホモトピ については , Gajer により [ Gaj96 ] された intersection homotopy group があるが , それが なものかどうか , よく からない

については , Treumann [ Tre09 ] Woolf [ Woo09 ] のように , では groupoid えるところを small category めるのが かもしれない となると , ホモトピ はどのように えればよいの だろうか , ていたら Woolf [ Woo10 ] ホモトピ transversality いて transversal homotopy monoid として されて いる

  • transversal homotopy monoid

としては , transversal homotopy monoid 調 べた Smyth [ Smy ] がある

Gajer intersection homotopy group Woolf transversal homotopy monoid はどうな ているのだろうか

Banagl , Poincaré duality から , stratified space ホモトピ えてい [ Ban10 ] など Stratified pseudomanifold X perversity p , Poincaré duality をみたす I p X している その ホモロジ intersection homology するわけではないようであるが , この 使 えば , モトピ stratified pseudomanifold 調 べるのに 使 えるように なる

Stratified space ホモトピ として , poset simplicial set category 使 うことを しているのは , Douteau [ Dou ] である

References