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対称群の表現

ていることも である Steenrod operation 理論 など , トポロジ ている では , Jie Wu modular representation いようと している [ BW13 ] など

についても がある えば [ Jam78 ] [ Sag01 ] などである では [ 02 ]

まず 0 での では partition びそれに した Young tableaux などの である

トポロジ なのは , での , つまり モジ ある

  • Weyl idempotent

した として , Dowling lattice というものがある G n される poset Q n ( G ) である

  • Dowling lattice Q n ( G ) には wreath product G Σ n する
  • Q n ( { 1 } ) partition poset Π n 1 である

Calderbank Hanlon Robinson [ CHR86 ] での partition lattice subposet する Dowling lattice しようというのが , Henderson [ Hen06 ] ある

Deligne [ Del07 ] , tensor category することにより , とは らない t , “ t した その , られている

はち である Okounkov [ Oku97 ] よると , としては [ Lie72 Ols85 ] などがある Okounkov にある Olshansky semigroup というのは Moore path 使 braid であり ,

Okounkov , [ Oko00 ] Σ n Plancherel measure n →∞ ときの いについて 調 べている Plancherel measure とは Fourier により Haar measure するものらしい その , つの 方法 , わせと S 2 branched covering , えているらしく また Riemann moduli space intersection theory とも あるら しい

References

[BW13]     Piotr Beben and Jie Wu. Modular representations and the homotopy of low rank p -local CW -complexes. Math. Z. , 273(3-4):735–751, 2013, arXiv:1002.3752 .

[CHR86]     A. R. Calderbank, P. Hanlon, and R. W. Robinson. Partitions into even and odd block size and some unusual characters of the symmetric groups. Proc. London Math. Soc. (3) , 53(2):288–320, 1986, http://dx.doi.org/10.1112/plms/s3-53.2.288 .

[Del07]     P. Deligne. La catégorie des représentations du groupe symétrique S t , lorsque t n’est pas un entier naturel. In Algebraic groups and homogeneous spaces , Tata Inst. Fund. Res. Stud. Math., pages 209–273. Tata Inst. Fund. Res., Mumbai, 2007.

[Hen06]     Anthony Henderson. Plethysm for wreath products and homology of sub-posets of Dowling lattices. Electron. J. Combin. , 13(1):Research Paper 87, 25 pp. (electronic), 2006, arXiv:math/0604126 .

[Jam78]     G. D. James. The representation theory of the symmetric groups , volume 682 of Lecture Notes in Mathematics . Springer, Berlin, 1978.

[Lie72]     Arthur Lieberman. The structure of certain unitary representations of infinite symmetric groups. Trans. Amer. Math. Soc. , 164:189–198, 1972.

[Oko00]     Andrei Okounkov. Random matrices and random permutations. Internat. Math. Res. Notices , (20):1043–1095, 2000, arXiv:math/9903176 .

[Oku97]     A. Okun kov. On representations of the infinite symmetric group. Zap. Nauchn. Sem. S.-Peterburg. Otdel. Mat. Inst. Steklov. (POMI) , 240(Teor. Predst. Din. Sist. Komb. i Algoritm. Metody. 2):166–228, 294, 1997, arXiv:math/9803037 .

[Ols85]     G. I. Olshansky. Unitary representations of the infinite symmetric group: a semigroup approach. In Representations of Lie groups and Lie algebras (Budapest, 1971) , pages 181–197. Akad. Kiadó, Budapest, 1985.

[Sag01]     Bruce E. Sagan. The symmetric group , volume 203 of Graduate Texts in Mathematics . Springer-Verlag, New York, second edition, 2001, http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4757-6804-6 . Representations, combinatorial algorithms, and symmetric functions.

[ 02]     . ヤング のはなし ( ) . , 2002.