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位相空間の K 理論の変種

K 理論 されている K 理論 , ホモトピ でのより するものとして , v n -periodic コホモロジ えら れる

より つものとして , では Witten アイデア により つものが もちろんそれ えられたものもたくさんあるが えば 以下 のようなものである

Gomi [ Gom ] によると , K +- , Witten [ Wit98 ] 導入 されたもののようであ Atiyah Hopkins [ AH04 ] るとよい

KO -theory complex K -theory self-conjugate K -theory したものとして united K -theory というものもある Bousfield により されたものである Bousfield [ Bou08 ] では , self-conjugate K -theory 部分 いものを えて いる

CRT -module というのは , Bousfield [ Bou90 ] した , united K -theory functor として えるべきものである

smooth manifold , flat connection smooth vector bundle から られる flat K -theory というものもある Berthomieu [ Ber ] には , flat K -theory にも relative K -theory transgressive K -theory いて ある

Adem らは , [ AC07 ACTG12 ] などの Lie commuting elements 研究 , Bott periodicity space infinite loop space としての filtration した q + 1 する cohomology theory , [ AGLT ] q -nilpotent K -theory ばれている のもの , つまり 2-nilpotent K -theory , Adem Gómez [ AG15 ] 導入 した commutative K -theory して いる

  • commutative K -theory
  • q -nilpotent K -theory

Commutative K -theory spectrum , Gritschacher [ Gri ] により 調 べられて いる

C * -algebra から , Emerson Meyer [ EM09 ] representable K -theory いう groupoid equivariant KK -theory された えている Locally compact space , vector bundle から されるのは , representable K -theory であり , C * -algebra いた K -theory ではないと いる

  • representable K -theory

Emerson Meyer equivariant representable K -theory がある Fredholm operator への homotopy として できることを している

Bounded cohomology K -theory えている もいる Fowler Ogle [ FO11 ] である

C * -algebra K -theory , K -theory への とみなす ことができる ところが , モデル としては , にも がされている からは , dg category A -category モデル とする がされているが , それらに K -theory しようという みもなされている Anthony Blanc [ Bla16 ] など

  • dg category topological K -theory

References

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