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Topological fundamental group と topological homotopy group

Biss [ Bis02 ] 調 べた その , 被覆 , 普遍被覆 のためには という くことだ たようである アイデア , としての えるというだ けである

  • topological fundamental group

Biss Theorem 5.1 として , この discrete であるための , X であることと である ことが べられているが , ながらその には gap がある Calcut McCarthy [ CM09 ] , X という けて して いる

この Calcut McCarthy によると , , くは 1935 Hurewicz えていた [ Hur35 ] ようである Biss には Dugundji [ Dug50 ] , R. Brown Danesh-Naruie [ BDN75 ] fundamental groupoid れている

, ということで , になりそうな がするが , にはそれは しくないようである Brazas [ Bra11 ] るとよい そこで , Brazas [ Bra13 ] になるような しく することを している Brazas , その [ Bra12 ] 被覆 理論 している

, Brazas Fabel との [ BF15 ] では , 化位 により quasitopological group として えることを している

  • quasitopological group としての

Virk [ Vir10 Vir11 ] , topological fundamental group discrete にならないよう については , small loop えることを している Torabi らの [ TPM15 ] Introduction るとよい

  • small loop group
  • small generated subgroup of topological fundamental group

このような topological fundamental group えるために , homotopically Hausdorff などの えられている Conner Zaslow らの [ CC06 CMR + 08 ] など

  • homotopically Hausdorff
  • strong homotopically Hausdorff
  • path-homotopically Hausdorff

ホモトピ への えられている Ghane らの [ GHMM08 GH09 PTM GHMM10 ] などである Nasri [ NMM15 ] limit quasitopological group としての ホモトピ 調 べている

  • quasitopological group としての ホモトピ

Fabel [ Fab12 ] では , ホモトピ にならない されている quasitopological group として えないといけない

Nasri [ NMT ] k ることと ホモトピ k ずらすこ との について 調 べている のことがなりたつようで ある

Fischer [ FRVZ11 ] , semilocal simple connectivity える , Spanier group という えている

Stevenson [ Ste00 ] Hardie, Kamps, Kieboom [ HKK01 ] fundamental bigroupoid しているが , その については , David Roberts [ Rob16 ] えている

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