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Twisted K-theory と関連した話題

D -brane 理論 などの から , twisted K -theory という K -theory variation 研究 されている したのは Rosenberg [ Ros89 ] なのだろう より , Donovan Karoubi による K -theory with local coefficient” [ DK70 ] , あるいは Karoubi thesis [ Kar68 ] twisted K -theory 研究 まりであ , がいいかもしれない Karoubi [ Kar08 ] はそう して いる

Douglas [ Dou06 ] introduction いてあるように , twisted K -theory には があるので , どこから めてよいか やはり Atiyah Segal [ AS04 ] から めるのがよいように

での により Freed Moore [ FM13 ] 導入 した twisted equivariant K -theory については , Gomi [ Gom ] しく 調 べられているので , ここから めるの もいいかもしれない

Hopkins cohomology theory twist する 方法 もある , ているらしい , それはどうやら , この Douglas [ Dou06 ] いてあることのようで ある

Twisted K -theory popular にな たのは , Witten D-brane charge から twisted K -theory ができることを した [ Wit98 ] からである D-brane charge twisted K -theory については , R. Szabo [ Sza ] がある Adem Ruan Zhang [ ARZ ] によると , もう つの source Vafa による orbifold discrete torsion という [ Vaf86 ] らしい

References

[ARZ]     Alejandro Adem, Yongbin Ruan, and Bin Zhang. A Stringy Product on Twisted Orbifold K -theory, arXiv:math/0605534 .

[AS04]     Michael Atiyah and Graeme Segal. Twisted K -theory. Ukr. Mat. Visn. , 1(3):287–330, 2004, arXiv:math/0407054 .

[DK70]     P. Donovan and M. Karoubi. Graded Brauer groups and K -theory with local coefficients. Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math. , (38):5–25, 1970.

[Dou06]     Christopher L. Douglas. On the twisted K -homology of simple Lie groups. Topology , 45(6):955–988, 2006, arXiv:math/0402082 .

[FM13]     Daniel S. Freed and Gregory W. Moore. Twisted equivariant matter. Ann. Henri Poincar é , 14(8):1927–2023, 2013, arXiv:1208.5055 .

[Gom]     Kiyonori Gomi. Freed-Moore K -theory, arXiv:1705.09134 .

[Kar68]     Max Karoubi. Algèbres de Clifford et K -théorie. Ann. Sci. École Norm. Sup. (4) , 1:161–270, 1968.

[Kar08]     Max Karoubi. Twisted K -theory—old and new. In K -theory and noncommutative geometry , EMS Ser. Congr. Rep., pages 117–149. Eur. Math. Soc., Zürich, 2008, arXiv:math/0701789 .

[Ros89]     Jonathan Rosenberg. Continuous-trace algebras from the bundle theoretic point of view. J. Austral. Math. Soc. Ser. A , 47(3):368–381, 1989.

[Sza]     Richard J. Szabo. D-branes and bivariant K -theory, arXiv:0809.3029 .

[Vaf86]     Cumrun Vafa. Modular invariance and discrete torsion on orbifolds. Nuclear Phys. B , 273(3-4):592–606, 1986, http://dx.doi.org/10.1016/0550-3213(86)90379-2 .

[Wit98]     Edward Witten. D-branes and K -theory. J. High Energy Phys. , (12):Paper 19, 41 pp. (electronic), 1998, arXiv:hep-th/9810188 .